古戈?duì)柕扔诙嗌賯€(gè)億(賺一個(gè)古戈?duì)栆嗑?

Mathematics這個(gè)詞源自希臘語，原意為“知識和學(xué)習(xí)”，這在某種程度上很好地概括了數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)是一個(gè)龐雜的研究領(lǐng)域，從數(shù)論到代數(shù)，再從幾何到分析，它包含了數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間和變化的各種話題。這里有一個(gè)廣闊的大千世界。這也意味著，其中可能隱藏著許多“稀奇古怪”的領(lǐng)域。

這里有一些可能會讓你驚訝的怪誕數(shù)學(xué)領(lǐng)域，你聽過幾個(gè)？

從時(shí)間、距離和質(zhì)量，到自來水中的鹽濃度，無論是在科學(xué)研究中，還是日常生活里，我們都離不開測量。

計(jì)量學(xué)就是測量的科學(xué)，這一科學(xué)領(lǐng)域著眼于對數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，它試圖保持事物的標(biāo)準(zhǔn)化，避免混淆，并建立起一種對單位的共識。而計(jì)量學(xué)家的工作就是研究、改進(jìn)、簡化并維護(hù)測量，從而幫助我們更好地理解這個(gè)世界。

現(xiàn)在我們把一只腳邁入生物學(xué)的范疇，或者至少是生物學(xué)和數(shù)學(xué)之間的一次絕佳的碰撞。基本形態(tài)學(xué)讓我們從數(shù)學(xué)的角度看待生物學(xué)。例如，基本形態(tài)學(xué)家可以觀察胚胎中細(xì)胞分裂的幾何學(xué)，它可以告訴我們嬰兒生長發(fā)育過程中的化學(xué)和平衡。

這同樣是一個(gè)有趣的例子，真正證明了數(shù)學(xué)無處不在——甚至在我們出生之前，數(shù)學(xué)就已經(jīng)成了我們生命的一部分。

混沌是指所有看起來隨機(jī)而無序的動態(tài)系統(tǒng)，但它們實(shí)際上遵循著一些非常復(fù)雜的模式和規(guī)律，通常依賴于起始條件。這種系統(tǒng)在自然世界幾乎隨處可見，比如流體的流動、天氣和氣候、生態(tài)系統(tǒng)，甚至COVID-19的模擬。因此，混沌學(xué)家可以研究并幫助預(yù)測這些系統(tǒng)的行為。

混沌理論這一概念也早已滲透進(jìn)大眾文化中，最著名、也是最典型的一個(gè)例子便是蝴蝶效應(yīng)，它說的是在一個(gè)動態(tài)系統(tǒng)中，初始條件的微小變化，可以帶來巨大的連鎖反應(yīng)。我們常聽到的一種略帶詩意（也略失準(zhǔn)確）的闡述是“一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致數(shù)周后得克薩斯的一場龍卷風(fēng)”。

古戈?duì)枺╣oogol）是10100，也就是1后面跟著100個(gè)0。這個(gè)名字來自一位9歲的小男孩，他是數(shù)學(xué)家愛德華·卡斯納的外甥。隨后在20世紀(jì)40年代，卡斯納在一本數(shù)學(xué)著作中寫到了這個(gè)詞，讓這個(gè)名字流行開來。據(jù)說，“谷歌”（Google）公司名字的來歷就是不小心將古戈?duì)柶村e(cuò)了。

對數(shù)學(xué)家來說，古戈?duì)栠@個(gè)數(shù)字本身沒有什么特別的數(shù)學(xué)意義，但它可以幫助描述和比較非常龐大的數(shù)量級，從而讓它在科普中占據(jù)了一席之地。而對古戈?duì)柡推渌浅４蟮臄?shù)字的研究領(lǐng)域也常被稱為古戈?duì)枌W(xué)。一位古戈?duì)枌W(xué)家可能會運(yùn)用無限的創(chuàng)意，幫助命名那些非常大的數(shù)字，舉個(gè)例子，你可以去查一查Wompogulus和Meameamealokkapoowa oompa。（你知道它們代表什么嗎？）

最后出場的這個(gè)領(lǐng)域可以說最為“燒腦”，它涉及抽象代數(shù)中的一個(gè)領(lǐng)域——魔群（monster group），而對魔群的研究也被稱為魔群學(xué)。

魔群是最高階的散在單群，位于有限簡單群的四個(gè)無限族之外。它是群論的一部分，但這些群缺乏系統(tǒng)的模式。所有這些都意味著它極其復(fù)雜，因此很難進(jìn)行定義。在此借用菲爾茲獎(jiǎng)得主、著名代數(shù)學(xué)家理查德·E. 博赫茲的話來簡單描述和介紹魔群：

“魔群是什么？”這個(gè)問題目前有幾個(gè)合理的答案：

1）它是最大的散在單群，或者說是其階中唯一的單群；

2）它是格里斯代數(shù)的自同構(gòu)群；

3）它是魔群頂點(diǎn)代數(shù)的自同構(gòu)群（這可能是最好的答案。）；

4）它是魔群李代數(shù)的一組圖自同構(gòu)群。

除了這些例子之外，你還知道哪些有趣的數(shù)學(xué)領(lǐng)域么？

來源: 原理