王老師整理了小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括，期中考試就考這些了！

知識(shí)點(diǎn)

第一單元：小數(shù)的意義

1、 小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。

2、 分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……

3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。

4、 小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：

① 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

② 小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。

③ 小數(shù)的數(shù)位是無限的。

④ 在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。

小數(shù)的數(shù)位順序表

5、 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

6、 理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。

7、 整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

測(cè)量活動(dòng)（名數(shù)的改寫）

（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位……）。低級(jí)單位單名數(shù)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級(jí)單位的名稱。

（2） 復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。

（3） 其他改寫方法：?jiǎn)蚊麛?shù)互化①低級(jí)單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。②高級(jí)單位名數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。

如：3米2厘米=（ ）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2厘米÷100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）

（4）生活中常用的單位：

高級(jí)單位（大的）化成低級(jí)單位（小的） 低級(jí)單位（小的）化成高級(jí)單位（大的）

質(zhì)量：1噸＝1×1000=1000千克；1千克=1÷1000=0.001噸

1千克＝1×1000=1000克 1克=1÷1000=0.001千克

長(zhǎng)度：1千米＝1×1000=1000米 1米=1÷1000=0.001千米

1分米=1×10=10厘米 1厘米=1÷10=0.1分米

1厘米=1×10=10毫米 1毫米=1÷10=0.1厘米

1分米=1×100=100毫米 1毫米=1÷100=0.01分米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米

面積：1平方米＝ 1×100=100平方分米 1平方分米=1÷100=0.01平方米

1平方分米＝1×100=100平方厘米 1平方厘米=1÷100=0.01平方分米

人民幣：1元=1×10=10角 1角=1÷10=0.1元

1角=1×10=10分 1分=1÷10=0.1角

1元=1×100=100分 1分=1÷100=0.01元

比大?。ū容^小數(shù)的大?。?/strong>

1、 比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……

2、 把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。

小數(shù)的加減法

1、 小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。①小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。②小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

2、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

3、 小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。

4、 小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算，從左往右；有括號(hào)的，先里后外。

5、 整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。

第二單元：三角形

“ 空 間 與 圖 形 ” 知 識(shí)

一、認(rèn)識(shí)圖形

① 按平面圖形和立體圖形分；

② 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。

③ 按圖形的邊數(shù)來分。

2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。

三角形分類

1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。

（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

① 三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。② 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。③ 有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。

① 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

② 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系

1、 任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長(zhǎng)度，那么第三邊的長(zhǎng)度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。

3、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問題。

4、四邊形的內(nèi)角和是360°

5、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

6、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。

7、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

四邊形的分類

1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

2、長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

3、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。

① 正方形有4條對(duì)稱軸。② 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。菱形有2條對(duì)稱軸。

③ 等腰梯形有1條對(duì)稱軸。④ 等邊三角形有3條對(duì)稱軸。⑤ 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

第三單元：小數(shù)乘法的意義

小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。

1、 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。可以說是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3×5表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

2、 乘法的變化規(guī)律：

（1）在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，積也擴(kuò)大（或縮小）a倍。

（2）在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a×b倍。

（3）在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。

3、積不變規(guī)律：

在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a倍，積不變。

小數(shù)乘法的法則

1、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：

（1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)

（2）按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積

（3）看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

若積的末尾有0可以去掉

2、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：

（1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)

（2）按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積

（3）看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。

3、 小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級(jí)運(yùn)算，從左往右；兩級(jí)運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先算括號(hào)里的。

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

乘法交換律 a×b=b×a

乘法結(jié)合律 (a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c

4、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；……

(2)按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。

小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

1、 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000……小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……

2、 小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。

3、 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

4、 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”

5、比較大?。?/p>

①　一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5

②　一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于1的數(shù)，積等于它本身。例如：6.5×1=6.5

③　一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5