反三角函數(shù)計算(反正切函數(shù)的和差公式)

設(shè)ArctanA=x，arctanB=y

因為tanx=A，tany=B

利用兩角和的正切公式，可得：

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)

所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]

即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

拓展資料：

反三角函數(shù)并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個多值函數(shù)。三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù) y=x 對稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念，并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。

為了使單值的反三角函數(shù)所確定區(qū)間具有代表性，常遵循如下條件：

1、為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)，確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性；

2、函數(shù)在這個區(qū)間最好是連續(xù)的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數(shù)是尖端的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；

4、所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的，為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x。

1 反三角函數(shù)可以使用科學(xué)計算器進(jìn)行計算。2 在科學(xué)計算器上，反正弦函數(shù)通常表示為“arcsin”，反余弦函數(shù)通常表示為“arccos”，反正切函數(shù)通常表示為“arctan”。3 例如，如果要計算反正弦函數(shù)的值，可以按下“arcsin”鍵，然后輸入要計算的值，最后按下“=”鍵即可得到結(jié)果。同樣的，反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)也可以使用相應(yīng)的鍵進(jìn)行計算。

把簡單的三角方程轉(zhuǎn)化為最簡單的三角方程，其中要應(yīng)用到三角函數(shù)性質(zhì)及圖像、反三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式等知識。

一是要掌握其基本方法，要熟悉 同名三角函數(shù)相等時角度之間的關(guān)系在解三角方程中的作用；會用 數(shù)形結(jié)合的思想和 函數(shù)思想進(jìn)行含有參數(shù)的三角 方程的解的情況和討論。

二是要合理選用 公式和變換方法．其基本的轉(zhuǎn)化方法有：

（1）化為 同角、同名的三角函數(shù)；（2）因式分解法；

（3）化為sinx和cosx 齊次方程求解；

（4）引入 輔助角；

（5）、利用三角函數(shù)定義求解；（6）、利用比例性質(zhì)；

（7）、利用升降次法；

（8）、利用 換元法；

（9）、利用萬能置換法。通過解三角方程，進(jìn)一步理解 三角函數(shù)及 反三角函數(shù)，進(jìn)一步提高三角變換能力。

1.打開計算器，進(jìn)入科學(xué)計算器

2.點lnv，進(jìn)入反三角函數(shù)界面

3.點需要計算的反三角函數(shù)按鍵，再輸入數(shù)值，點反括號，即可完成相應(yīng)的反三角函數(shù)運算了

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)，它是反正弦、反正切、反余切、反正割和反余割這些函數(shù)的統(tǒng)稱。它是一個多值函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求。解反三角函數(shù)的方法只有熟記公式靈活應(yīng)用。