圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量(重力和扭矩關(guān)系)

如果是勻速旋轉(zhuǎn)，施加的力矩主要是克服摩擦力矩，要是很大的話還有風(fēng)阻，和質(zhì)量關(guān)系不大（重力可在軸承上產(chǎn)生摩擦力）。

對非勻速運動，要克服旋轉(zhuǎn)慣性力矩，M=Jε，ε為角加速度，J為轉(zhuǎn)動慣量，和形狀、質(zhì)量有關(guān)，如為簡單的圓柱體繞軸線旋轉(zhuǎn)，J=0.5m*r^2。

其實和直線運動一樣的，J相當于直線運動的質(zhì)量，ε相當于加速度，M相當于力。

M=Jε，J=0.5m*r^2是扭矩與重量的關(guān)系，非勻速運動才體現(xiàn)出來，沒有直接關(guān)系，其實和直線運動時的f=ma是一樣的

用三線擺測定圓環(huán)對通過其質(zhì)心且垂直于環(huán)面軸的轉(zhuǎn)動慣量。 2．實驗步驟：

(1)調(diào)整底座水平 (2)調(diào)整下盤水平 (3)測量空盤繞中心軸OO?轉(zhuǎn)動的運動周期0T (4)測量待測圓環(huán)于下盤共同轉(zhuǎn)動的周期1T3.用三線擺驗證平行軸定理4.其他物理量的測量 (1)用米尺測出上下圓盤三懸點之間的距離a和b,然后算出懸點到中心的距離r和R(等邊三角形外接圓半徑) (2)用米尺測出兩圓盤之間的垂直距離0H；用游標卡尺測出待測圓環(huán)的內(nèi)外直徑12R和22R和小圓柱體的直徑xR2 (3)記錄各剛體的質(zhì)量

啟動轉(zhuǎn)矩計算公式T=9550P/nT是轉(zhuǎn)矩,單位N·mP是輸出功率,單位KWn是電機轉(zhuǎn)速,單位r/min扭轉(zhuǎn)力矩M(N.m)=Jβ式中:J—轉(zhuǎn)動慣量,β—角加速度當圓柱狀負載繞其軸線轉(zhuǎn)動時,轉(zhuǎn)動慣量J=mr^2/2式中:m—圓柱體質(zhì)量,r—圓柱體半徑根據(jù)在△t秒達到△ω轉(zhuǎn)/分角速度的要求,可算出圓柱的角加速度β=△ω/△t這樣,根據(jù)半徑r、長度L、材料密度ρ,算出質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動慣量J,根據(jù)要求的啟動速度算出角加速度β,然后就可算出扭轉(zhuǎn)力矩M了。再根據(jù)M選取電機。同時根據(jù)負載轉(zhuǎn)速和傳動比可以求出電機的驅(qū)動功率。同時你還要考慮此時得到的轉(zhuǎn)矩為負載轉(zhuǎn)矩,還要折合減速后的電機實際轉(zhuǎn)矩,電機額定參數(shù)都有這個數(shù)據(jù),然后就可以選擇適合的電機了。看啟動方式了,直接啟動的電機根據(jù)大小不一啟動時間長短一步一樣,一般1-----3秒就能啟動;如用星三角時間繼電器可設(shè)定,一般不超8秒的,看啟動電流從啟動到平穩(wěn)的時間段是幾秒就設(shè)成幾秒。

由轉(zhuǎn)動慣量定理，扭轉(zhuǎn)力矩 M=Jβ

式中：J—轉(zhuǎn)動慣量，β—角加速度

當圓柱狀負載繞其軸線轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動慣量 J=mr^2/2

式中：m—圓柱體質(zhì)量，r—圓柱體半徑

已知圓柱半徑r、長度L和材料密度ρ，則質(zhì)量 m=ρv=ρπr^2L

根據(jù)在△t秒達到△ω轉(zhuǎn)/分角速度的要求，可算出圓柱的角加速度β=△ω/△t

這樣，根據(jù)半徑r、長度L、材料密度ρ，算出質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動慣量J，根據(jù)要求的啟動速度算出角加速度β，然后就可算出扭轉(zhuǎn)力矩M了。再根據(jù)M選取電機。

就是來自鐘表外部的各種影響，取決于鐘表的工作環(huán)境。常采用的措施有：防震設(shè)計、防水設(shè)計、防磁設(shè)計、附加保護外殼等。精密航海鐘上常采用萬向節(jié)，使航海鐘在顛簸中能夠保持水平。 2:摩擦力 摩擦力通常有正反兩方面的作用，它有積極的一方面，如摩擦分輪、自動表發(fā)條與條盒間的摩擦、螺釘自鎖等；另一方面，摩擦?xí)?dǎo)致傳動效率的降低和零件的摩損，從而影響計時。常用的解決方法：改善潤滑條件，根據(jù)不同的要求，選用不同的潤滑油；采用寶石軸承或墊片；改善齒輪的齒面條件，包括采用科學(xué)的共軛齒形和提高表面光潔度等，但一般齒面無潤滑。 3:快慢針 快慢針是一種便于校時的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，但理論和實踐都證實它會影響系統(tǒng)的等時性，也可能產(chǎn)生位差，這些計時誤差隨機性比較大，無法補償或抵消。解決方法有：盡量減少內(nèi)外快慢針間距；但最好的辦法是沒有快慢針，通過調(diào)節(jié)擺輪的慣量來調(diào)節(jié)快慢，如勞力士公司的Mircro stella調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 4:擒縱結(jié)構(gòu) 擒縱機構(gòu)的影響主要是能量傳遞過程中對擺輪游絲系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，擺輪游絲系統(tǒng)只有在自由震蕩的情況下，才能維持固定的震蕩頻率，顯然，擒縱機構(gòu)的能量傳遞過程會影響震蕩頻率。理論表明，傳遞過程接近擺輪平衡點時，這種影響會減小。解決方法有：采用精密擒縱機構(gòu)，如爪式擒縱機構(gòu)，它的能量傳遞過程發(fā)生在平衡點附近，傳沖的角度也非常小，影響也比較小，而且，它的單向傳沖使擺輪游絲系統(tǒng)有更多的自由震蕩空間。當然，瑞士杠桿式擒縱機構(gòu)有工藝性好、易于調(diào)整的優(yōu)點，是目前國際機械表的主流擒縱機構(gòu)，但在設(shè)計中，應(yīng)盡量減小傳沖的角度。瑞士歐米茄公司為減小擒縱機構(gòu)對計時基準的影響，推出了同軸擒縱機構(gòu)，這是英國喬治·丹尼爾博士的發(fā)明，但從工作原理來看，它是杠桿式擒縱機構(gòu)和爪式擒縱機構(gòu)的混合物。 5:溫度影響 溫度的影響主要表現(xiàn)在兩個方面：首先，溫度變化會游絲的工作長度，同時改變擺輪的慣量，可直接影響到計時精度；其次，溫度變化會影響潤滑油的粘度，影響傳動效率，從而影響計時。對此可以采取以下方法：采用開口雙金屬溫度補償擺輪游絲系統(tǒng)；采用特殊合金材料制作游絲和擺輪，使之在工作溫度區(qū)有一定的溫度補償；采用移動快慢針溫度補償。采用標準的潤滑油，對于極限溫度情況，如歐米茄的登月表，采用無潤滑或固體潤滑。 6:磁場 磁場影響最大的游絲，可改變其彈性模量，也使游絲在磁場的作用下變形，產(chǎn)生附加應(yīng)力，嚴重時，磁場可導(dǎo)致游絲粘連，嚴重影響走時。解決方法是：采用防磁材料。 7:游絲平衡 一般的蕩框游絲，其重心隨擺輪擺角的變化而變化，在重力作用下，它會產(chǎn)生位置誤差。解決方法是：采用寶璣游絲，中心收縮，重心不隨擺角改變；采用菲利普末端曲線的圓柱游絲并上下對稱使用；采用直線游絲；歷史上有人用過球形游絲，性能優(yōu)越，但工藝性很差，很少實際應(yīng)用。 8:擺輪平衡 擺輪元件的平衡問題直接影響位元差，擺輪元件的靜平衡是一個基本要求。 如果在上述因素都比較理想，手表的走時又比較穩(wěn)定，通過手表的動平衡，可綜合改善走時性能。有一種非常特別的方法：原理是當擺輪擺幅達220度時，各種傳遞到擺輪上的沖力對頻率無影響，曾有人采用安裝在擒縱輪上的衡力機構(gòu)，來控制擺幅在220附近，這也不失為一種方法。機械表誤差因素