雙曲線準線方程(準線方程是什么)

準線方程是指對于橢圓方程（以焦點在X軸為例） x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a為長半軸 b為短半軸 c為焦距的一半)（亦可定義成：當動點P到定點F（焦點）和到定直線X=Xo的距離之比為離心率時，該直線便是橢圓的準線。）

準線推導:

設(shè)橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1,焦點為F1（c，0），F(xiàn)2（-c，0)（c>0)

設(shè)A(x,y)為橢圓上一點

則AF1=√[(x-c)2+y2]

設(shè)準線為x=f

則A到準線的距離L為│f-x│

設(shè)AF1/L=e則

(x-c)2+y2=e2（f-x)2

化簡得(1-e2)x2-2xc+c2+y2-e2f2+2e2fx=0

令2c=2e2f

則f=c/e2

令該點為右頂點則(c/e2-a)e=a-c

當e=c/a時上式成立

故f=a2/c

則方程為(1-e2)x2+y2=e2f2-c2

與原橢圓方程對比則

a2=(e2f2-c2)/(1-e2),b2=e2f2-c2

a2=(c2/e2-c2)/(1-e2),b2=c2/e2-c2

a2-b2=(c2/e2-c2)e2/(1-e2)=c2

準線的定義:

準線方程 x=a^2/c (X的正半軸) x=-a^2/c(X的負半軸)

準線的性質(zhì):

圓錐曲線上任意一點到一焦點的距離與其對應(yīng)的準線（同在Y軸一側(cè)的焦點與準線）對應(yīng)的距離比為離心率。

橢圓上任意一點到焦點距離與該點到相應(yīng)準線距離的比等于離心率e.

焦準距就是焦點到相對應(yīng)那條準線距離（即右焦點對應(yīng)右準線）

雙曲線的焦點F（C，0）其準線方程為X=a^2/c（在頂點左側(cè)）焦準距d=c一a^2/c=b^2/c。

X2/a2一y2/b2=1，或y2/a2一X2/b2=1是雙曲線方程

雙曲線的準線公式是：對于雙曲線來說，與左焦點F1(-c,0)對應(yīng)的準線叫做左準線，其方程為x=-a^2/c；與右焦點F2(c,0)對應(yīng)的準線叫做右準線，其方程為x=a^2/c。

雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數(shù)的點的軌跡。這個固定的距離差是a 的兩倍，這里的a 是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。

雙曲線有兩條準線L1（左準線），L2（右準線），準線與雙曲線的位置關(guān)系如右圖所示。

以原點為中心的雙曲線 的準線的方程就是：x=±a?c；

以原點為中心的雙曲線 的準線的方程就是：y=±a?c；

其中a是實半軸長，b是虛半軸長，c是半焦距。（ ）

例如，存在以原點為中心的雙曲線 按照以上計算公式，則其準線方程為：

L1的方程： ；L2的方程： 。