扇形面積公式推導(dǎo)(為什么扇形的面積等于弧長(zhǎng)乘半徑乘二分之一)

扇形的面積等于弧長(zhǎng)乘半徑乘二分之一是根據(jù)扇形的面積另一個(gè)公式推導(dǎo)而來(lái)的。扇形面積有一個(gè)公式為π乘以半徑的平方除以360再乘以扇形的圓心角的度數(shù)，而弧長(zhǎng)公式為L(zhǎng)等于π乘以半徑再乘以弧所對(duì)的圓心角然后除以180，這樣就可以推導(dǎo)出來(lái)扇形的第二面積公式。

圓臺(tái)的側(cè)面積公式S=πl(wèi)(R+r)具體推導(dǎo)過(guò)程：設(shè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為：r、R，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l因?yàn)閳A臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是環(huán)形的一部分大弧長(zhǎng)為：2πR小弧長(zhǎng)為：2πr設(shè)小扇形的半徑為a,則：R/r=(a+l)/

a所以,a=rl/(R-r)所以,圓臺(tái)的側(cè)面積：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(wèi)(R^2-r^2)/(R-r)=πl(wèi)(R+r)

扇形面積S=（弧長(zhǎng)）L×半徑/2=圓心角的角度(角度制)×（圓周率）π3.14×(徑）r2/360°=圓心弧度絕對(duì)值|a|×半徑r2/2等。

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R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

1.扇形面積S=圓心角的角度(角度制)×圓周率π3.14×半徑r2/360°；

2.扇形面積S=弧長(zhǎng)L×半徑/2；

推導(dǎo)過(guò)程:S=πR2×L/2πR=LR/2；

扇形面積S=圓周率π3.14×半徑r2×弧長(zhǎng)L/2×圓周率π3.14×半徑=弧長(zhǎng)L×半徑/2。

3.扇形面積S=圓心弧度絕對(duì)值|a|×半徑r2/2；

圓心弧度絕對(duì)值|a|=扇形面積S×2/半徑r2；

弧長(zhǎng)L=圓心弧度絕對(duì)值|a|×半徑r。

1，扇形的面積公式

（1）扇形面積S=l×r/2,其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)，r為扇形的半徑。

（2）扇形面積S=圓心角的角度×π×r2/360°。

（3）扇形面積S=圓心弧度絕對(duì)值|a|×r2/2。

2，扇形的弧長(zhǎng)公式

（1）弧長(zhǎng)l=(n÷180)×π×r,其中l(wèi)是弧長(zhǎng),n是扇形圓心角,π是圓周率,r是扇形半徑。

（2）弧長(zhǎng)l=|α|×r,l是弧長(zhǎng),其中|α|是弧l所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)的絕對(duì)值,r是半徑。

3扇形的周長(zhǎng)公式

周長(zhǎng)C=2r+（n÷360）πd，其中n為扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，d為扇形的直徑。

周長(zhǎng)C=2r+（n÷180）πr，其中n為扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，r為扇形的半徑。

4扇形簡(jiǎn)介

一條圓弧和經(jīng)過(guò)這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成。

圓上A、B兩點(diǎn)之間的的部分叫做“圓弧”簡(jiǎn)稱“弧”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角”

圓錐的側(cè)面積是圓的面積的扇形面積的構(gòu)成。然后它的面積是1/2l或者是s=360分之nπr的平方。這樣就推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式。當(dāng)然推法很多，還可以用其他的方法來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。

扇形是平面圖形，只有面積和周長(zhǎng)，沒(méi)有體積。所以扇形沒(méi)有體積計(jì)算公式。 1、扇形弧長(zhǎng)公式 （1）角度制計(jì)算： , l是弧長(zhǎng)，n是扇形圓心角，π是圓周率，R是扇形半徑。 （2）弧度制計(jì)算： ，l是弧長(zhǎng)，|α|是弧l所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)的絕對(duì)值，R是扇形半徑。 2、扇形面積公式 R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。 也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下： ； （L為弧長(zhǎng)，R為扇形半徑） 推導(dǎo)過(guò)程:S=πR2×L/2πR=LR/2 (L=│α│·R）