提出這個問題是因為發現了一個悖論： 我們知道，

1、合力做的功是分力做的功之和，

2、安培力是洛倫茲力和合力， 那么安培力做的功本應該是洛倫茲力做的功之和，也就是零，但是安培力做的功卻可以不是零。 實際上這里并沒有悖論，因為當安培力做功的時候，安培力并不是洛倫茲力的合力。首先，安培力的受力物體是導線，洛倫茲力的受力物體是帶電粒子；安培力的方向垂直于電流的方向，而洛倫茲力的方向垂直于電荷運動的方向。受力物體不一樣，方向也不一樣，怎么能說安培力是洛倫茲力的合力呢？ 解釋一下為什么電流的方向跟電荷運動的方向不同：電流的方向是指電荷相對于導線的運動方向，而電荷相對于我們選取的參考系的運動還需要前述運動再跟導線的運動合成。顯然，當安培力做功的時候，導線必會在垂直于電流方向有分運動，所以上一段中兩個運動的方向是不同的。 這樣的話，問題回答好了，也沒有什么悖論了，這個答案寫到這里就可以結束了。但我想說一點題外話，首先是對于一種簡單的情況，由洛倫茲力的公式推導出安培力的公式。 考慮導線垂直于電流方向運動的情況，這時收到安培力的這段導線中的電荷設其相對于導線的速度為v1，垂直于導線的速度為v2，合速度，也就是相對于我們選取的參考系（一般為地面）的速度為v，再設v與v1（導線）的夾角為α，顯然，v1=vsinα，v2=vcosα。 此時，這些電荷收到的洛倫茲力的合力為qvB，根據幾何關系（畫圖即知），垂直于導線方向的分力F=qvBcosα，考慮到vcosα=v2,那么此力F=qv2B,又知I=qv2/L，于是F=ILB，此式為安培力的公式。電荷收到的力傳導至導線。 那么能量的轉化關系是什么樣的呢？首先，安培力的功率為qv2Bv1，由于電流穩定，洛倫茲力沿導線方向的分力與電場力平衡，那么電場力做的功為qvsinαBv2=qv2Bv1，電場力的功率與安培力的功率相等，說明若導線因安培力產生加速運動，電源的能量轉化為導線的動能。 于是，洛侖茲力在電場能轉化成動能的過程中，起的是中介的作用，磁場本身能量沒有改變。

左手。洛倫茲力的方向用左手定則來判定，具體為:將左手伸展，讓磁感線穿過手掌心，四指指向電流的方向，則和四指垂直的大拇指所指方向即為洛倫茲力的方向。

洛倫茲力，電磁學名詞，指運動電荷在磁場中所受到的力，即磁場對運動電荷的作用力。洛倫茲力的公式為F=QvB。荷蘭物理學家洛倫茲首先提出了運動電荷產生磁場和磁場對運動電荷有作用力的觀點，為紀念他，人們稱這種力為洛倫茲力。

洛倫茲力的方向判定使用左手定則，具體為：將左手掌攤平，讓磁感線穿過手掌心，四指指向正電荷運動的方向，大拇指與四指垂直，其所指方向即為洛倫茲力的方向。如果運動電荷是正的，大拇指的指向即為洛倫茲力的方向。如果是負的，則四指的方向要與運動方向相反。 在電動力學里，洛倫茲力（Lorentzforce）是運動于電磁場的帶電粒子所受的力。根據洛倫茲力定律，洛倫茲力可以用方程，稱為洛倫茲力方程，表達為 F=q(E+v×B） 其中，?F是洛倫茲力，?q是帶電粒子的電荷量，E是電場強度，?v是帶電粒子的速度，?B是磁感應強度。 洛倫茲力定律是一個基本公理，不是從別的理論推導出來的定律，而是由多次重復完成的實驗所得到的同樣的結果。 感受到電場的作用，正電荷會朝著電場的方向加速；但是感受到磁場的作用，按照左手定則，正電荷會朝著垂直于速度V和磁場B的方向彎曲（詳細地說，應用左手定則，當四指指電流方向，磁感線穿過手心時，大拇指方向為洛倫茲力方向）。

這與電流方向的規定有關。

人類在未知物質結構之前，規定了正電荷的運動方向為電流方向，實際上，在金屬導體內部只有自由電子才可以移動，根據運動的相對性，電子的移動方向當然與電流方法相反了，根據物理學知識，負電荷洛倫茲力與正電荷的洛倫茲力相反。

電流產生的磁場是垂直于紙面的（導線上方是垂直于在紙面向里的），電流是方向是在紙面方向的，根據左手定則可知，洛倫茲力的方向應該垂直于磁場方向即在紙面上的，所以應該不是垂直紙面。