
【分析】
作點(diǎn)C關(guān)于OB對稱點(diǎn)點(diǎn)A,連接AD與OB的交點(diǎn)即為E,此時CE+ED最小,進(jìn)而得到陰影部分的周長最小,再由勾股定理求出AD的長,由弧長公式求出弧CD的長.
【詳解】
解:陰影部分的周長=CE+ED+弧CD的長,由于C和D均為定點(diǎn),E為動點(diǎn),故只要CE+ED最小即可,作C點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)A,連接DA,此時即為陰影部分周長的最小值,如下圖所示:

∵A、C兩點(diǎn)關(guān)于OB對稱,∴CE=AE,
∴CE+DE=AE+DE=AD,
又D為弧BC的中點(diǎn),∠COB=60°,
∴∠DOA=∠DOB+∠BOA=30°+60°=90°,

故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱圖形求線段的最小值,弧長公式,勾股定理等,本題的關(guān)鍵是找出陰影部分周長最小值時點(diǎn)E的位置進(jìn)而求解.