科技改變生活 · 科技引領(lǐng)未來(lái)
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①單項(xiàng)選擇考試范圍
集合的基本運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)與概率-排列組合、立體幾何、概率事件、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、平面向量與平面幾何、函數(shù)的與導(dǎo)數(shù)。
②多項(xiàng)選擇考試范圍
解析幾何（雙曲線）、三角函數(shù)、不等式應(yīng)用、對(duì)數(shù)運(yùn)算及不等式基本性質(zhì)。
③填空題考試范圍
解析幾何（拋物線）、數(shù)列（等差或等比）、三角函數(shù)、立體幾何軌跡計(jì)算。
④解答題考試范圍
三角函數(shù)（正弦余弦定理）、等比數(shù)列及其求和、統(tǒng)計(jì)與概率、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。
2020年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型全歸納
第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)
第一節(jié) 集 合
考點(diǎn)一 集合的基本概念
考點(diǎn)二 集合間的基本關(guān)系
考點(diǎn)三 集合的基本運(yùn)算
第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件
考點(diǎn)一 四種命題及其真假判斷
考點(diǎn)二 充分、必要條件的判斷
考點(diǎn)三 根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍
第三節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
考點(diǎn)一 判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假
考點(diǎn)二 全稱命題與特稱命題
考點(diǎn)三 根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍
第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
第一節(jié) 函數(shù)及其表示
考點(diǎn)一 函數(shù)的定義域
考點(diǎn)二 求函數(shù)的解析式
考點(diǎn)三 分段函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最值
考點(diǎn)一 確定函數(shù)的單調(diào)性?區(qū)間?)
考點(diǎn)二 求函數(shù)的值域?最值?)
考點(diǎn)三 函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性
第四節(jié) 函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題
考點(diǎn)三 函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用
第五節(jié) 函數(shù)的圖象
第六節(jié) 二次函數(shù)
第七節(jié) 冪函數(shù)
第八節(jié) 指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算
第九節(jié) 指數(shù)函數(shù)
第十節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)
第十一節(jié) 函數(shù)與方程
第十二節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用
第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算、定積分
考點(diǎn)一 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
考點(diǎn)二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用
考點(diǎn)三 定積分的運(yùn)算及應(yīng)用
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
第一課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
第二課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
第一課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)解不等式
考點(diǎn)一 f(x)與f′(x)共存的不等式問(wèn)題
考點(diǎn)二 不等式恒成立問(wèn)題
考點(diǎn)三 可化為不等式恒成立問(wèn)題
第二課時(shí) 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
考點(diǎn)一 單變量不等式的證明
考點(diǎn)二 雙變量不等式的證明
考點(diǎn)三 證明與數(shù)列有關(guān)的不等式
第三課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題
考點(diǎn)一 判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)
考點(diǎn)二 由函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)
第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)壓軸專項(xiàng)突破
第一課時(shí) 分類討論的“界點(diǎn)”確定
考點(diǎn)一 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)確定分類“界點(diǎn)”
考點(diǎn)二 根據(jù)判別式確定分類“界點(diǎn)”
考點(diǎn)三 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的大小確定分類“界點(diǎn)”
考點(diǎn)四 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)與定義域的關(guān)系確定分類“界點(diǎn)”
第二課時(shí) 有關(guān)x與ex，ln x的組合函數(shù)問(wèn)題
考點(diǎn)一 x與ln x的組合函數(shù)問(wèn)題
考點(diǎn)二 x與ex的組合函數(shù)問(wèn)題
考點(diǎn)三 x與ex，ln x的組合函數(shù)問(wèn)題
考點(diǎn)四 借助ex≥x＋1和ln x≤x－1進(jìn)行放縮
第三課時(shí) 極值點(diǎn)偏移問(wèn)題
考點(diǎn)一 對(duì)稱變換
考點(diǎn)二 消參減元
考點(diǎn)三 比(差)值換元
第四課時(shí) 導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)不可求
考點(diǎn)一 猜出方程f′(x)＝0的根
考點(diǎn)二 隱零點(diǎn)代換
考點(diǎn)三 證——證明方程f′(x)＝0無(wú)根
第五課時(shí) 構(gòu)造函數(shù)
考點(diǎn)一 “比較法”構(gòu)造函數(shù)證明不等式
考點(diǎn)二 “拆分法”構(gòu)造函數(shù)證明不等式
考點(diǎn)三 “換元法”構(gòu)造函數(shù)證明不等式
考點(diǎn)四 “轉(zhuǎn)化法”構(gòu)造函數(shù)
第六課時(shí) “任意”與“存在”問(wèn)題
考點(diǎn)一 單一任意與存在問(wèn)題
考點(diǎn)二 雙任意與存在相等問(wèn)題
考點(diǎn)三 雙任意與雙存在不等問(wèn)題
考點(diǎn)四 存在與任意嵌套不等問(wèn)題
第四章 三角函數(shù)、解三角形
第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)
第二節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式
考點(diǎn)二 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及應(yīng)用
第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
第一課時(shí) 三角函數(shù)的單調(diào)性
考點(diǎn)三 根據(jù)三角函數(shù)單調(diào)性確定參數(shù)
第二課時(shí) 三角函數(shù)的周期性、奇偶性及對(duì)稱性
第四節(jié) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用
考點(diǎn)一 求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
考點(diǎn)二 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與變換
第五節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式
考點(diǎn)二 三角函數(shù)公式的逆用與變形用
第六節(jié) 簡(jiǎn)單的三角恒等變換
第七節(jié) 正弦定理和余弦定理
第一課時(shí) 正弦定理和余弦定理(一)
考點(diǎn)一 利用正、余弦定理解三角形
第二課時(shí) 正弦定理和余弦定理(二)
考點(diǎn)三 三角形中的最值、范圍問(wèn)題
考點(diǎn)四 解三角形與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用
第八節(jié) 解三角形的實(shí)際應(yīng)用
第五章 平面向量
第一節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算
第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示
考點(diǎn)一 平面向量基本定理及其應(yīng)用
第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積
第四節(jié) 平面向量的綜合應(yīng)用
第六章 數(shù)列
第一節(jié) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示
考點(diǎn)一 由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)an
考點(diǎn)二 由遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式
第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和
第三節(jié) 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和
第四節(jié) 數(shù)列求和
考點(diǎn)一 分組轉(zhuǎn)化法求和
考點(diǎn)二 裂項(xiàng)相消法求和
考點(diǎn)三 錯(cuò)位相減法
第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用
考點(diǎn)一 數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)文化問(wèn)題中的應(yīng)用
考點(diǎn)二 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合計(jì)算
第八章 立體幾何
第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖
第二節(jié) 空間幾何體的表面積與體積
第三節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)
考點(diǎn)一 直線與平面平行的判定與性質(zhì)
考點(diǎn)二 平面與平面平行的判定與性質(zhì)
第五節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)
考點(diǎn)一 直線與平面垂直的判定與性質(zhì)
第六節(jié) 直線、平面平行與垂直的綜合問(wèn)題
第七節(jié) 空間角
第八節(jié) 空間向量的運(yùn)算及應(yīng)用
考點(diǎn)一 空間向量的線性運(yùn)算
考點(diǎn)二 共線、共面向量定理的應(yīng)用
考點(diǎn)三 空間向量數(shù)量積及應(yīng)用
考點(diǎn)四 利用向量證明平行與垂直問(wèn)題
第九節(jié) 利用空間向量求空間角
第十節(jié) 突破立體幾何中的3大經(jīng)典問(wèn)題
第九章 平面解析幾何
第一節(jié) 直線的傾斜角、斜率與直線的方程
第二節(jié) 兩直線的位置關(guān)系
第三節(jié) 圓的方程
第四節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
第五節(jié) 直線與圓的綜合問(wèn)題
第六節(jié) 橢 圓
第一課時(shí) 橢圓及其性質(zhì)
第二課時(shí) 直線與橢圓的綜合問(wèn)題
第七節(jié) 雙曲線
第八節(jié) 拋物線
第九節(jié) 曲線與方程
考點(diǎn)一 直接法求軌跡方程
考點(diǎn)二 定義法求軌跡方程
考點(diǎn)三 代入法(相關(guān)點(diǎn))求軌跡方程
第十節(jié) 解析幾何常見(jiàn)突破口
考點(diǎn)一 利用向量轉(zhuǎn)化幾何條件
考點(diǎn)二 角平分線條件的轉(zhuǎn)化
考點(diǎn)三 弦長(zhǎng)條件的轉(zhuǎn)化
考點(diǎn)四 面積條件的轉(zhuǎn)化
第十一節(jié) 解析幾何計(jì)算處理技巧
考點(diǎn)一 回歸定義，以逸待勞
考點(diǎn)二 設(shè)而不求，金蟬脫殼
考點(diǎn)三 巧設(shè)參數(shù)，變換主元
考點(diǎn)四 數(shù)形結(jié)合，偷梁換柱
考點(diǎn)五 妙借向量，無(wú)中生有
考點(diǎn)六 巧用“根與系數(shù)的關(guān)系”
第十二節(jié) 解析幾何綜合3大考點(diǎn)
考點(diǎn)一 定點(diǎn)、定值問(wèn)題
考點(diǎn)二 最值、范圍問(wèn)題
考點(diǎn)三 證明、探索性問(wèn)題
第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例
第一節(jié) 隨機(jī)抽樣
第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體
第三節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例
考點(diǎn)一 回歸分析
第十一章 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理
考點(diǎn)一 分類加法計(jì)數(shù)原理
考點(diǎn)二 分步乘法計(jì)數(shù)原理
第二節(jié) 排列與組合
考點(diǎn)一 排列問(wèn)題
考點(diǎn)二 組合問(wèn)題
考點(diǎn)三 分組、分配問(wèn)題
考點(diǎn)四 排列、組合的綜合問(wèn)題
第三節(jié) 二項(xiàng)式定理
第四節(jié) 隨機(jī)事件的概率
考點(diǎn)一 隨機(jī)事件的關(guān)系
考點(diǎn)三 互斥事件、對(duì)立事件概率公式的應(yīng)用
第五節(jié) 古典概型與幾何概型
第六節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布列
考點(diǎn)一 離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)
考點(diǎn)二 超幾何分布
考點(diǎn)三 求離散型隨機(jī)變量的分布列
第七節(jié) n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布
第八節(jié) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布
第十二章復(fù)數(shù)、算法、推理與證明
第一節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
第二節(jié) 算法與程序框圖
第三節(jié) 合情推理與演繹推理
第四節(jié) 直接證明與間接證明
選修4－4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
第一節(jié) 坐標(biāo)系
考點(diǎn)一 平面直角坐標(biāo)系下圖形的伸縮變換
第二節(jié) 參數(shù)方程
選修4－5 不等式選講
第一節(jié) 絕對(duì)值不等式
第二節(jié) 不等式的證明
集合，復(fù)數(shù)的運(yùn)用與計(jì)算，三角函數(shù)，概率與統(tǒng)計(jì)，數(shù)列的運(yùn)用，解三角形，解析幾何，立體幾何，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，函數(shù)的性質(zhì)，常用邏輯用語(yǔ)，
高考數(shù)學(xué)考試大綱包含了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)和反三角函數(shù)，還有立體幾何中的四面體，球體，平面，解析幾何，不等式解集，排列組合，參數(shù)，極限，數(shù)學(xué)歸納法，還是以高一和高二的數(shù)學(xué)教材為主，分理科和文科進(jìn)行分類考試，其中，三角函數(shù)和反三角函數(shù)是理科生考的內(nèi)容，文科生不涉及。
我是教了近三十年高中數(shù)學(xué)的老師，書(shū)店里賣的高中數(shù)學(xué)資料也看了不少，感覺(jué)上基本雷同，差異不大。學(xué)校里高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基本模式都是第一輪上學(xué)校統(tǒng)一發(fā)的復(fù)習(xí)書(shū)，大概在4月份結(jié)束，然后剩下的時(shí)間，絕大部分老師采用的就是考試，評(píng)講試卷的模式。我自己在二十多年的教書(shū)生涯中總結(jié)了一套二輪復(fù)習(xí)的方法，就是用專題總結(jié)的方式將第一輪的松散復(fù)習(xí)進(jìn)行總結(jié)歸納，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解得到一個(gè)提升，而不是純粹機(jī)械的考試，評(píng)講。這么多年的實(shí)踐來(lái)看，效果比較明顯，許多同學(xué)在學(xué)習(xí)了我的專題之后，學(xué)習(xí)成績(jī)得到不同程度的提升，我也希望能幫助到更多的學(xué)生。
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