基本初等函數有6大類：

1、常數函數：y=c(c為常數）

2、冪函數: y=x^a（a為常數）

3、指數函數: y=a^x(a>0，且a≠1)

4、對數函數：y=log(a, x)（a>0且a≠1，這里是以a 為底，x 的對數）

5、三角函數：y=sinx, y=cosx, y=tanx（這是一類函數，不是一個）

6、反三角函數：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx 由基本初等函數通過四則運算或復合而成的函數，稱為初等函數。 比如：y=ax^2+bx+c，這是由常數函數與冪函數通過乘與加而得的出的，因此是初等函數； y=3*2^x+1也是初等函數而不是基本初等函數。

是的，一次函數是基本初等函數的一種。

初等函數是由基本初等函數經過有限次的四則運算和復合運算所得到的函數。基本初等函數和初等函數在其定義區間內均為連續函數。不是初等函數的函數，稱為非初等函數，如狄利克雷函數和黎曼函數。有兩種分類方法：數學分析有六種基本初等函數，高等數學只有五種

分段函數一般說來不是初等函數。初等函數由基本初等函數經過有限次代數運算及函數復合構成的、用一個解析式表示的函數叫做初等函數。怎么判斷分段函數是不是初等函數判斷：分段函數，不能算是初等，除非它能用另一種方式寫成一個解析式。也就是分段函數可以用

分段函數一般說來不是初等函數。初等函數由基本初等函數經過有限次代數運算及函數復合構成的、用一個解析式表示的函數叫做初等函數。

怎么判斷分段函數是不是初等函數

判斷：分段函數，不能算是初等，除非它能用另一種方式寫成一個解析式。也就是分段函數可以用一個式子表示出來。

初等函數：包括代數函數和超越函數。初等函數是實變量或復變量的指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數經過有限次的四則運算（有理運算）及有限次復合后所構成的函數類。這是分析學中最常見的函數，在研究函數的一般理論中起重要作用。

所謂初等函數就是由基本初等函數經過有限次的四則運算和復合而成的函數。

指數函數是基本初等函數，我們所說的基本初等函數是指常數函數，冪函數，指數函數，對數函數，三角函數和反三角函數等六大類函數，其中常數函數為y＝C，冪函數為y＝x^a，指數函數為y＝a^x(a＞0且a≠1)，對數函數y＝log(a,x)，三角函數有正弦函數y=sinx,余弦函數y=cosx,正切函數y=tanx,余切函數y=cotx,正割函數y=secx，余割函數y=cscx，反三角函數有反正弦函數y＝arcsinx，反余弦函數y=arccosx反正切函數y=arctanx，反余切函數y=arccotx

基本初等函數有正比例函數，反比例，二次函數。